Б. М. Житков родился 20 сентября (3 октября) 1872 г. в дворянской семье в селе Михайловка Ардатовского уезда Симбирской губернии. Дед Б. М. Житкова участвовал в Отечественной войне 1812 года, получил ранение в Бородинской битве, освобождал Европу, дослужился до чина генерал-майора. Отец был военным инженером по образованию, во время Крымской войны защищал Севастополь, имел государственные ордена за проявленную храбрость.